I kapitlet lægges op til, at eleverne arbejder med ligedannede trekanter, skalafaktor, vinkler i trekanter, sinus, cosinus og Pythagoras´ sætning. Ikke mindst i konstruktionerne af retvinklede trekanter med forskellige egenskaber og i arbejdet med skalafaktorer udfordres ræsonnementskompetencen. Der lægger i meget høj grad op til at inddrage GeoGebra i forløbet.
Fælles Mål, læringsmål og tegn på læring
Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase 1)
Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold / Eleven har viden om ligedannethed og størrelsesforhold
Måling (Fase 2)
Eleven kan bestemme mål i figurer ved hjælp af formler og digitale værktøjer / Eleven har viden om formler og digitale værktøjer, der kan anvendes ved bestemmelse af omkreds, areal og rumfang af figurer
Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase 3)
Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter / Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter
Modellering (Fase 1)
Eleven kan afgrænse problemstillinger fra omverdenen i forbindelse med opstilling af en matematisk model / Eleven har viden om strukturering og afgrænsning af problemstillinger fra omverdenen
Ræsonnement og tankegang (Fase 3)
Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer / Eleven har viden om enkle matematiske beviser
Repræsentation og symbolbehandling (Fase 3)
Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer / Eleven har viden om notationsformer, opstilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer
Kommunikation (Fase 1)
Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision / Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matematisk symbolsprog
Hjælpemidler (Fase 1-3)
Eleven kan vælge og vurdere hjælpemidler til samme matematiske situation / Eleven har viden om muligheder og begrænsninger ved forskellige hjælpemidler
1
Jeg skal have kendskab til begrebet skalafaktor og lære at konstruere ligedannede retvinklede trekanter.
2
Jeg skal kunne betegnelserne hypotenuse, hosliggende og modstående katete i en retvinklet trekant.
3
Jeg skal kunne bruge Pythagoras’ sætning til at udregne ukendte sidelængder i en retvinklet trekant.
Læringsmål 1
1
Jeg ved, hvad ligedannet betyder, og kan tegne retvinklede, ligedannede trekanter.
2
Når jeg konstruerer ligedannede, retvinklede trekanter, tjekker jeg, at de har samme form.
3
Når jeg konstruerer ligedannede, retvinklede trekanter, benytter jeg en skalafaktor. På den måde er jeg sikker på, at forholdet mellem siderne i trekanterne forbliver konstant.
