I dette kapitel er der et særligt fokus på ræsonnementskompetencen, idet eleverne skal lære at kende forskel på holdninger, påstande, argumenter og ræsonnementer. Bevisførelse bygger på ræsonnementer, hvilket er karakteristisk for matematik.
Eleverne møder også det faglige stof i opslag om anvendelseskritik, multiplikation af toleddede størrelse, Pythagoras’ sætning og potensregneregler.
Fælles Mål, læringsmål og tegn på læring
Tal (Fase 2)
Eleven kan anvende potenser og rødder / Eleven har viden om potenser og rødder
Regnestrategier (Fase 3)
Eleven kan udføre beregninger med potenser og rødder / Eleven har viden om regneregler for potenser og rødder
Formler og algebraiske udtryk (Fase 1)
Eleven kan beskrive sammenhænge mellem enkle algebraiske udtryk og geometriske repræsentationer / Eleven har viden om geometriske repræsentationer for algebraiske udtryk
Formler og algebraiske udtryk (Fase 3)
Eleven kan sammenligne algebraiske udtryk / Eleven har viden om regler for regning med reelle tal
Geometriske egenskaber og sammenhænge (Fase 3)
Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter / Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter
Problembehandling (Fase 1-2)
Eleven kan planlægge og gennemføre problemløsningsprocesser / Eleven har viden om elementer i problemløsningsprocesser
Problembehandling (Fase 3)
Eleven kan vurdere problemløsningsprocesser / Eleven har viden om problemløsningsprocesser
Ræsonnement og tankegang (Fase 1)
Eleven kan skelne mellem hypoteser, definitioner og sætninger / Eleven har viden om hypoteser, definitioner og sætninger
Ræsonnement og tankegang (Fase 2)
Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer / Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde
Ræsonnement og tankegang (Fase 3)
Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer / Eleven har viden om enkle matematiske beviser
1
Jeg skal kunne kende forskel på holdninger, påstande, argumenter og ræsonnementer.
2
Jeg skal lære, at bevisførelse bygger på ræsonnementer, og at det er karakteristisk for matematik.
3
Jeg skal kunne forstå forskellen mellem enkelttilfælde og generaliseringer.
4
Jeg skal kunne forstå forskellen mellem matematiske definitioner og sætninger.
5
Jeg skal kunne forstå resultatet af multiplikation af toleddede størrelse og kunne gennemføre beregninger.
6
Jeg skal lære og forstå, hvorfor Pythagoras’ sætning gælder.
7
Jeg skal kunne forstå reglerne for regning med rødder og potenser og kunne anvende dem.
Læringsmål 1
1
Jeg kender forskellen på holdninger, påstande, argumenter og ræsonnementer.
2
Jeg forklarer forskellen mellem holdninger, påstande, argumenter og ræsonnementer.
3
Jeg forklarer forskellen mellem holdninger, påstande, argumenter og ræsonnementer og er bevidst om, hvornår jeg bruger dem.
